Самое первое, что приходит на ум, это проблемы с системой зажигания. На холодную все может быть идеально, а вот когда мотор прогревается, катушки зажигания или свечи могут начать плыть из-за температуры. Может, провода высоковольтные тоже накрываются, если машина старая. Можете обратиться к примеру, в автосервис Joker Auto
https://jokerauto.ru/