В Тбилиси брал в аренду авто у этой компании
https://take-drive.com/arenda-avto-v-tbilisi/ . Я бы посоветовал сразу определиться, нужна ли машина маленькая для улиц или что-то побольше для серпантина, и уточнить про страховку и топливо, чтобы потом не было сюрпризов. У них можно выбрать дополнительные опции вроде GPS, так что можно сразу планировать маршрут и спокойно кататься, не думая о навигации.