Ну, мне кажется, что частные дома престарелых несколько лучше и комфортнее государственных. И в них взимается плата. И это, по-моему, два основных и главных их отличия. Автор, если что, вы можете рассмотреть, как вариант для вашей бабушки, вот этот дом престарелых во Владимире
https://vladimir.zabotadom.ru/.