Доброго времени суток, если не простуда и не воспалительный процесс, то аллергия, однозначно. Мы тоже долгое время не могли понять природу ребенкиного кашля, на ровном месте начинается и так же быстро прекращается. Почитай те тут про приступообразный кашель
rengalin.ru/articles/pristupoobraznyj-kasel/, мы в конце концов выяснили, что это реакция на освежитель воздуха в туалете, убрали его - все прекратилось.